実数、無理数、有理数、整数、自然数、素数の違い

プログラマ、いや、発明家たるもの、当然、数学に精通していなければなりません。
数学と物理に関しては、NHK高校講座で基礎から勉強し直してるのですが、大人になって学校の勉強するのって、なんだか楽しいです。


今日は、私がよくごっちゃになってしまう、数の種類について確認します。


集合の大きさでいくと、
素数 < 自然数 < 整数 < 有理数 < 無理数 < 実数
という順番になります。


素数・・・1と自分以外の約数を持たない自然数　（例）2, 3, 5, 7, 11...）
自然数・・・1以上の整数（ゼロとマイナスを含まない）　（例）1, 2, 3, 4, 5...
整数　・・・マイナスと0とプラスを含む1, 2, 3の集合　（例）...-2, -1, 0, 1, 2, 3...
有理数・・・分数で表せる数　（例）3/5, -2/7
無理数・・・分数では表せない数　（例）円周率 3.14159…
実数　・・・実在する全ての数


こうやって並べてみると、違いがわかりやすいですね。